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En 1782, le mathématicien suisse Leonhard Euler imagine un problème dans une grille. Certains attribuent la paternité du Sudoku au Suisse bien que les travaux d'Euler concernaient les carrés latins et la théorie des graphes.

On considère six régiments différents, chaque régiment possède six officiers de grades distincts. On se demande maintenant comment placer les 36 officiers dans une grille de 6x6, à raison d'un officier par case, de telle manière que chaque ligne et chaque colonne contienne tous les grades et tous les régiments.

Il s'agit en d'autres termes d'un carré gréco-latin d'ordre 6 (la combinaison de deux carrés latins, un carré latin pour les régiments, un carré latin pour les grades), problème dont la résolution est impossible. Euler l'avait déjà pressenti à l'époque, sans toutefois donner une démonstration formelle à sa conjecture. Il dira :

Or, après toutes les peines qu'on s'est données pour résoudre ce problème, on a été obligé de reconnaître qu'un tel arrangement est absolument impossible, quoiqu'on ne puisse pas en donner de démonstration rigoureuse.

En 1901, le Français Gaston Tarry démontre l'impossibilité du résultat grâce à une recherche exhaustive des cas et par croisement des résultats.

Le lien entre le Sudoku et le problème des 36 officiers est la contrainte qui empêche la répétition du même élément dans la grille, tout en arrivant au final à un jeu qui emploie le principe du carré latin (combinaison de deux carrés latins dans le cas du carré gréco-latin, carré latin subdivisé en plusieurs régions dans le cas du Sudoku).

En 1979, un pigiste spécialisé dans les casse-tête, Howard Garns, crée le premier jeu. Dell Magazines l'introduit cette même année dans une publication destinée au marché new-yorkais, le Dell Pencil Puzzles and Word Games, sous le nom de Number Place. Nikoli l'introduit au Japon en avril 1984 dans le magazine Monthly Nikolist et le nomme S\x{016B}ji wa dokushin ni kagiru, que l'on peut traduire par " le chiffre doit être unique " ou " survient une seule fois ". C'est le président de Nikoli qui le nomme ainsi. Plus tard, le nom change et devient Sudoku, respectant ainsi la tradition de former un mot plus court en prenant le premier kanji de la paraphrase.

En 1986, Nikoli introduit deux nouveautés, qui rendront le jeu populaire : le nombre de dévoilés est au plus de 30 et les grilles sont symétriques, c'est-à-dire que les dévoilés sont symétriquement distribués autour du centre de la grille. Aujourd'hui, la plupart des journaux importants au Japon, tel Asahi Shimbun, publient ce jeu. Au Japon, Nikoli est toujours propriétaire du nom Sudoku ; ses concurrents utilisent un autre nom.

En 1989, Loadstar et Softdisk publient DigitHunt pour le Commodore 64, probablement le premier logiciel pour ordinateur personnel à générer des Sudoku. Il existe une entreprise qui continue à utiliser ce nom.

En 1995, Yoshimitsu Kanai publie un générateur logiciel sous le nom de Single Number (traduction anglaise de Sudoku), pour le Macintosh, en japonais et en anglais et, en 1996, il récidive pour le Palm.

En 2005, Dell Magazines publie également deux magazines dédiés aux Sudoku : Original Sudoku et Extreme Sudoku. De plus, Kappa Publishing Group reprend les grilles de Nikoli dans GAMES Magazine sous le nom de Squared Away. Les journaux New York Post, USA Today et San Francisco Chronicle publient aussi ce jeu. Des grilles apparaissent dans certaines anthologies de jeux, telles que The Giant 1001 Puzzle Book (sous le nom de Nine Numbers).

C'est en juillet 2005 que le sudoku arrive en France, publié par Sport cérébral, éditeur spécialisé dans les jeux de réflexion. Le premier numéro se vendra à 20 000 exemplaires soit deux fois plus qu'à l'accoutumée lors de la sortie d'un nouveau jeu, un record selon Xavier de Bure, directeur général de l'éditeur. Le Figaro publie les premières grilles quotidiennes dès le début juillet, suivi au cours de l'été 2005 par Libération, La Provence, Nice Matin, 20 Minutes, Métro et Le Monde. Le magazine 1, 2, 3... Sudoku sortit son premier numéro en novembre 2005.

Le phénomène a également gagné la Suisse, Wayne Gould fournit des grilles au quotidien francophone Le Matin qui a vendu cette année 150 000 livres de sudoku et envisage par ailleurs de produire une émission télévisée sur ce thème. Le Temps, autre quotidien helvétique publie quant à lui des grilles de sudoku depuis septembre.

Il semble que les Japonais aient popularisé le jeu du Sudoku parce que leur alphabet comportait trop de signes pour pouvoir produire à grande échelle des mots croisés.

Wayne Gould, un Néo-Zélandais et juge à la retraite de Hong Kong, est intrigué par une grille partiellement remplie dans une librairie japonaise. Pendant six ans, il développe un programme qui génère automatiquement ces grilles. Sachant que les journaux britanniques publient des mots croisés et autres jeux semblables depuis longtemps, il promeut le Sudoku auprès du journal The Times, lequel publie pour la première fois une grille le 12 novembre 2004.

Trois jours plus tard, The Daily Mail publie aussi une grille sous le nom Codenumber. The Daily Telegraph introduit sa première grille 19 janvier 2005, suivi par les autres publications du Telegraph Group. Le 20 mai 2005, le Daily Telegraph de Sydney publie pour la première fois une grille.

C'est lorsque le Daily Telegraph publie des grilles sur une base quotidienne, à partir du 23 février 2005, tout en promouvant celui-ci sur sa page une, que les autres journaux britanniques commencent à y prêter attention. Le Daily Telegraph a continué sa campagne de promotion lorsqu'il a réalisé que ses ventes augmentaient simplement par la présence d'une grille de Sudoku. The Times était plutôt discret sur l'immense popularité qui entourait son concours de Sudoku. Il avait déjà prévu de tirer avantage de son avance en publiant un premier livre sur le Sudoku.

En avril et mai 2005, le jeu était suffisamment populaire pour que plusieurs journaux nationaux le publient sur une base régulière. Au nombre de ceux-ci, on retrouve The Independent, The Guardian, The Sun (intitulé Sun Doku) et The Daily Mirror. Lorsque le mot Sudoku devient populaire au Royaume-Uni, le Daily Mail l'adopte à la place de Codenumber. Dès lors, les journaux ont rivalisé d'imagination pour pousser leurs grilles. The Times et Daily Mail affirment qu'ils sont les premiers à avoir publié une grille de Sudoku, alors que The Guardian affirme, ironiquement, que ses grilles construites à la main, obtenues de Nikoli, apportent une meilleure expérience que les grilles générées à l'aide d'un logiciel.

La subite popularité du Sudoku au Royaume-Uni a attiré son lot de commentaires dans les médias et des parodies ont suivi (par exemple, la section G2 du journal The Guardian s'annonce comme le premier supplément avec une grille par page). Le Sudoku est devenu particulièrement visible tout de suite après les élections de 2005 au Royaume-Uni, incitant quelques commentateurs à affirmer qu'il remplissait un besoin chez le lectorat politique. Une autre explication suggère qu'il attire et retient l'attention des lecteurs, plusieurs se sentant de plus en plus satisfaits lorsque la solution se dessine. The Times estime que les lecteurs apprécient à la fois les grilles faciles et difficiles. En conséquence, il les publie côte à côte depuis le 20 juin 2005.

La télévision britannique s'est empressée de surfer sur la vague de popularité et Sky One diffuse la première émission sur le Sudoku, Sudoku Live, le 1er juillet 2005, que le mathématicien Carol Vorderman présente. Neuf équipes de neuf joueurs, dont une vedette, chacune représentant une région géographique, tentent de compléter une grille de Sudoku. Chaque joueur a en main un appareil qui lui permet de saisir un chiffre dans l'une des quatre cellules dont il est responsable. Échanger avec les autres membres de l'équipe est permis mais, la familiarité manquant, les compétiteurs ne le font pas. Également, l'auditoire à la maison participe à une autre compétition interactive en même temps. Sky One a tenté de créer un engouement pour son émission par le biais d'une énorme grille de 84 m de côté. Cependant, il avait 1 905 solutions.

Cette brusque augmentation de popularité dans les journaux britanniques et internationaux fait que le Sudoku est considéré comme le " cube de Rubik du XXIe siècle " (traduction libre de " the Rubik's cube of the 21st century "). À titre d'exemple, Wayne Gould fournit fin 2005 des grilles pour environ 70 quotidiens dans 27 pays.

Le 28 novembre 2005, la Télévision suisse romande lance une émission télévisée quotidienne, Su/do/ku, où deux candidats s'affrontent sur 5 jours, à raison de 3 manches de 8 minutes chaque jour.

Des championnats nationaux sont également organisés comme le 1er Championnat de France de Sudoku (Paris, 18 décembre 2005) remporté par Juliette Thery, 19 ans. Cette compétition organisée par Sport Cérébral récompense le meilleur joueur de l'année. C'est l'agence de communication Décollage vertical qui a mis en place cet évènement unique en France.